폴리머 콘덴서 자리에 전해 콘덴서를 달면? VRM 리플과 전압 강하 비교

메인보드 CPU 전원부 옆에 줄지어 선 고체 콘덴서(폴리머 커패시터) 하나가 부풀었거나 단락돼서 떼어 냈습니다. 같은 용량의 폴리머 부품이 손에 없고, 서랍에는 용량이 두 배쯤 되는 일반 전해 콘덴서가 있습니다. 용량도 크고 전압도 넉넉하니 대신 달아도 될 것 같지만, 막상 달고 나면 부팅은 되는데 부하를 걸면 꺼지는 보드가 나올 수 있습니다.

이 글에서는 그 대체가 왜 문제가 되는지 두 가지 자료를 직접 만들어 비교합니다. 하나는 12V를 1.2V로 낮추는 단상 VRM의 출력단을 ngspice로 돌려, 출력 커패시터만 폴리머 2개, 전해 2개, 전해 4개로 바꿨을 때의 리플과 부하 급변 응답을 본 시뮬레이션입니다. 다른 하나는 TI 앱노트의 리플 공식과 부품 데이터시트 값으로 직접 계산한 리플·ESR 강하·리플 전류 부담 표입니다. 결론부터 말하면, 이 조건에서 차이를 만드는 것은 용량(µF)이 아니라 ESR입니다.

비교한 두 부품과 데이터시트 값

폴리머 쪽은 Panasonic OS-CON SEPC 시리즈의 4SEPC560M(560µF, 4V)을 기준으로 했습니다. 판매처(element14) 상품 정보에 ESR 7000µΩ(7mΩ), 리플 전류 6.1A, 수명 105℃에서 5000시간, 지름 8mm로 나와 있습니다. 전해 쪽은 Rubycon ZLH 시리즈의 6.3V 1200µF(8×16mm)를 골랐습니다. ZLH 데이터시트 표에서 이 부품의 정격 리플 전류는 100kHz, 105℃ 기준 1250mA rms이고, 임피던스 최대값은 0.045Ω입니다.

ZLH 데이터시트는 ESR 항목 대신 100kHz 임피던스 최대값을 싣고 있어서, 이 글의 시뮬레이션에서는 그 0.045Ω을 ESR 자리에 그대로 넣었습니다. 최대값이므로 실제 새 부품은 이보다 낮을 수 있고, 그 대신 오래 쓰거나 차가운 상태에서는 더 올라갈 수 있습니다. 시뮬레이션에 넣은 두 ESR 값은 모두 이 글에서 가정한 대표값으로 읽어 주십시오. 두 부품은 둘 다 지름 8mm짜리 저전압 부품이라, 같은 자리에 들어갈 수 있는 후보로 골랐습니다.

표에서 전해는 용량이 크고, 폴리머는 ESR이 낮습니다. 벅 컨버터 출력에서 어느 쪽이 더 중요한지가 이 글의 질문입니다.

직접 시뮬레이션: 커패시터만 바꾼 VRM 출력 리플

직접 시뮬레이션: 폴리머 2개, 전해 2개, 전해 4개의 정상 상태 리플

조건은 이렇습니다. 입력 12V, 출력 1.2V, 스위칭 주파수 300kHz, 인덕터 1µH, 부하 10A(0.12Ω 저항)입니다. 실제 VRM은 상(phase)이 여럿이고 제어기가 붙지만, 여기서는 한 상만 떼어 이상적인 스위치 노드(0V와 12V를 오가는 펄스, 듀티 약 10%)로 바꿨습니다. 동기 정류 MOSFET 두 개가 이상적으로 켜지고 꺼지는 것과 같습니다. 커패시터 묶음은 병렬 부품을 합쳐 용량과 ESR 하나로 넣었습니다. 폴리머 2개는 1120µF·3.5mΩ, 전해 2개는 2400µF·22.5mΩ, 전해 4개는 4800µF·11.25mΩ입니다. 3ms를 돌린 뒤 마지막 20µs만 잘라 정상 상태 값을 봤습니다.

* VRM 1-phase buck 12V->1.2V, 300kHz, L 1uH, 10A load, output cap bank compare
* P: polymer 560uF ESR 7m x2 / E2: electrolytic 1200uF ESR 45m x2 / E4: x4
VSW sw 0 PULSE(0 12 0 5n 5n 323n 3.3333u)
L1 sw p 1u IC=10
RP1 p cp 3.5m
CP1 cp 0 1120u IC=1.2
RLP p 0 0.12
L2 sw e 1u IC=10
RE2 e ce 22.5m
CE2 ce 0 2400u IC=1.2
RLE2 e 0 0.12
L3 sw f 1u IC=10
RE4 f cf 11.25m
CE4 cf 0 4800u IC=1.2
RLF f 0 0.12
.tran 5n 3m 2.98m UIC
.meas tran rip_p PP v(p) FROM=2.98m TO=3m
.meas tran rip_e2 PP v(e) FROM=2.98m TO=3m
.meas tran rip_e4 PP v(f) FROM=2.98m TO=3m
.meas tran avg_p AVG v(p) FROM=2.98m TO=3m
.meas tran ilpp PP i(L1) FROM=2.98m TO=3m

시뮬레이션 결과 리플은 폴리머 2개가 12mV, 전해 2개가 67mV, 전해 4개가 36mV입니다. 전해 2개는 용량이 폴리머의 두 배가 넘는데도 리플은 5배 이상 큽니다. 전해를 4개로 늘려 용량을 네 배 넘게 키워도 폴리머 2개의 리플까지는 내려오지 않습니다. 시뮬레이션 결과 인덕터 리플 전류는 3.54A(피크-피크)였고, 이 전류가 ESR을 지나면서 만드는 전압이 리플을 정합니다.

그래프 모양에서도 차이가 보입니다. 폴리머 쪽 파형은 둥근 곡선이 섞여 있고, 전해 쪽은 거의 직선 톱니입니다. 톱니 모양은 ESR에 리플 전류가 그대로 곱해진 성분이고, 곡선은 용량이 충·방전되는 성분입니다. 스코프로 VRM 출력을 찍었을 때 리플이 깔끔한 삼각파로 크게 보이면, 용량보다 ESR 쪽을 먼저 의심해 볼 만합니다.

• 폴리머 자리에 전해를 달았거나, 원래 전해였던 보드의 VRM 리플이 이 표의 전해 수준으로 크다면 ESR 증가를 먼저 봅니다.
• 시뮬레이션 결과 그래프에서 ESR이 큰 전해 2개는 직선 톱니, ESR이 작은 폴리머 2개는 둥근 곡선이 섞인 파형이었습니다. 스코프 파형을 이 두 모양과 견줘 봅니다.
• 같은 자리에 개수만 늘려도 ESR은 병렬로 나뉘어 줄지만, 이 시뮬레이션에서는 전해 4개로도 폴리머 2개의 리플까지 내려오지 않았습니다.

한계도 분명합니다. 이상적인 부품 모델이라 실제 측정값과 다를 수 있습니다. 커패시터의 ESL(직렬 인덕턴스), 기판 배선 저항, MOSFET의 온저항과 데드타임, 다상 VRM에서 상끼리 리플이 상쇄되는 효과는 넣지 않았습니다. 다상 VRM이라면 출력 리플은 이 숫자보다 작게 나올 수 있으니, 수치보다는 세 경우의 비율을 보는 용도로 쓰십시오.

직접 시뮬레이션: 부하가 갑자기 뛸 때

직접 시뮬레이션: 2A에서 10A로 부하가 뛴 직후 4µs의 출력 전압

리플보다 더 직접 증상으로 이어지는 것은 부하 급변입니다. CPU가 대기 상태에서 일을 시작하면 코어 전류가 짧은 시간에 크게 늘어납니다. TI 앱노트 SLVA477도 출력 커패시터 선택은 정상 상태 리플보다 출력 과도 응답에 의해 정해지는 일이 잦고, 그 전압 편차는 인덕터가 늘어난 전류를 따라잡는 데 걸리는 시간 때문에 생긴다고 설명합니다. 그 시간 동안 부족한 전류는 출력 커패시터가 메웁니다.

두 번째 시뮬레이션은 스위칭을 빼고 평균화한 모델입니다. 1.2V 이상 전원 뒤에 1µH 인덕터를 두고, 부하 전류를 10µs 시점에서 100ns 동안 2A에서 10A로 올렸습니다. 제어기는 넣지 않았기 때문에, 의미가 있는 것은 제어 루프가 듀티를 바꾸기 전인 처음 몇 µs뿐입니다. 그 구간만 보려고 8µs부터 14µs까지만 그렸습니다.

* Load step 2A->10A (100ns rise) at 10us, averaged buck output (no switching, no control loop)
* first few us only: before the controller reacts, the output caps carry the step
VAV av 0 DC 1.2
L1 av p 1u IC=2
RP1 p cp 3.5m
CP1 cp 0 1120u IC=1.2
IP p 0 PWL(0 2 10u 2 10.1u 10 20u 10)
L2 av e 1u IC=2
RE2 e ce 22.5m
CE2 ce 0 2400u IC=1.2
IE2 e 0 PWL(0 2 10u 2 10.1u 10 20u 10)
L3 av f 1u IC=2
RE4 f cf 11.25m
CE4 cf 0 4800u IC=1.2
IE4 f 0 PWL(0 2 10u 2 10.1u 10 20u 10)
.tran 2n 14u 8u UIC
.meas tran vp_1u FIND v(p) AT=11.1u
.meas tran ve2_1u FIND v(e) AT=11.1u
.meas tran ve4_1u FIND v(f) AT=11.1u
.meas tran vp_4u FIND v(p) AT=14u
.meas tran ve2_4u FIND v(e) AT=14u
.meas tran ve4_4u FIND v(f) AT=14u

시뮬레이션 결과 급변 1µs 뒤 출력은 폴리머 2개가 1.165V, 전해 2개가 1.021V, 전해 4개가 1.109V입니다. 전해 2개는 1.2V에서 약 0.18V가 한 번에 빠집니다. 직접 계산하면 8A × 22.5mΩ = 180mV로, 이 강하가 거의 전부 ESR에서 나온다는 것을 알 수 있습니다. 폴리머 쪽은 ESR 강하가 직접 계산하면 28mV로 작은 대신, 시간이 지나면서 조금씩 더 내려갑니다. 직접 계산하면 8A가 3µs 동안 1120µF에서 빠질 때 21.4mV가 줄어, 그래프의 완만한 기울기가 이것입니다.

CPU 코어 전압이 순간적으로 한계 아래로 내려가면 연산 오류로 멈추거나, 보호 회로가 전원을 끊을 수 있습니다. 그래서 폴리머 자리에 전해를 단 보드는 바이오스 화면까지는 멀쩡하다가 운영체제 부팅이나 부하 테스트에서 꺼지는 증상으로 나타날 수 있습니다. 대기 전류가 적은 바이오스 화면에서는 부하 급변 폭이 작기 때문입니다.

• 바이오스는 되는데 부하를 걸면 꺼지는 보드에서, 최근에 전원부 콘덴서를 갈았다면 대체 부품의 종류와 ESR부터 확인합니다.
• 부하 급변 때 스코프로 코어 전압을 찍어 보면, 처음 순간의 계단형 강하가 ESR 몫입니다. 계단이 크면 ESR, 계단 뒤 기울기가 크면 용량 부족을 의심합니다.
• ESR 강하는 커패시터 개수에 반비례합니다. 시뮬레이션 결과 전해를 2개에서 4개로 늘리자 강하가 대략 절반으로 줄었습니다.

이상적인 부품 모델이라 실제 측정값과 다를 수 있습니다. 그래서 이 그래프는 ‘첫 계단의 크기’를 비교하는 데만 씁니다.

직접 계산: 리플, ESR 강하, 리플 전류 부담

직접 계산: 전해 몇 개면 폴리머 2개를 대신할 수 있나

시뮬레이션을 계산으로 다시 확인해 봤습니다. TI SLVA477은 출력 리플을 용량으로 정해지는 몫 ΔIL/(8×fS×C)과 ESR이 더하는 몫 ESR×ΔIL로 나눠 설명합니다. 인덕터 리플 전류는 손실을 무시한 듀티 0.1을 넣어 직접 계산하면 (12−1.2)×0.1/(1µH×300kHz) = 3.6A입니다. 리플 전류의 RMS는 삼각파 기준 ΔI/√12로 직접 계산하면 1.04A이고, 이것을 커패시터 개수로 나눠 개당 부담을 구했습니다. 순간 강하는 8A×합성 ESR로 계산했습니다.

직접 계산한 리플은 폴리머 2개 14mV, 전해 2개 82mV, 전해 4개 41mV입니다. 시뮬레이션 결과(12mV, 67mV, 36mV)보다 조금 큰데, 시뮬레이션에서는 리플 전류 일부가 0.12Ω 부하 저항으로도 흘러 커패시터가 받는 몫이 줄기 때문입니다. 순서와 비율은 같습니다. 계산표에서 눈여겨볼 줄은 용량 리플입니다. 직접 계산하면 세 경우 모두 1.34mV 이하라, 300kHz에서는 용량을 늘려 봐야 리플이 거의 줄지 않습니다. 리플은 ESR 줄이 결정합니다.

그러면 전해로 폴리머 2개의 합성 ESR 3.5mΩ을 맞추려면 몇 개가 필요할까요. 직접 계산하면 45mΩ짜리 13개입니다. 메인보드 VRM 옆에 그만한 자리는 없습니다. 반대로 리플 전류 부담과 발열은 이 조건에서 크지 않습니다. 직접 계산하면 전해 2개일 때 개당 리플 전류는 정격의 42%, 발열은 12.2mW입니다. 즉 이 조건에서 전해 대체의 문제는 부품이 타는 것이 아니라 출력 전압이 흔들리는 것입니다. 다만 상 수가 적고 전류가 큰 전원부라면 리플 전류 부담이 달라지니 같은 식으로 다시 계산해야 합니다.

• 교체 부품을 고를 때는 용량보다 ESR(데이터시트에 없으면 100kHz 임피던스)을 먼저 비교합니다.
• 원래 부품과 같은 계열 폴리머를 구하지 못했다면, ESR이 같거나 낮은 폴리머를 고르고 전압은 같거나 높게 맞춥니다.
• 어쩔 수 없이 전해를 임시로 단다면, 위 계산처럼 ESR이 몇 배가 되는지 먼저 보고 부하 시험으로 확인합니다.
• 그래프의 점선은 직접 계산한 1.2V의 5%인 60mV로, 비교용 예시입니다. 실제 허용 범위는 해당 CPU와 VRM 제어기 데이터시트를 따릅니다.

계산의 한계: ESR은 주파수와 온도에 따라 바뀌는데 여기서는 한 값으로 고정했습니다. 전해의 45mΩ은 데이터시트의 임피던스 최대값이고, 폴리머의 7mΩ은 판매처 표기값입니다. 듀티는 효율을 빼고 0.1로 잡았습니다. SLVA477은 듀티 계산에 효율을 넣으라고 하므로, 실제 듀티는 이보다 조금 큽니다.

보드에서 확인하는 방법

전원부 콘덴서를 갈기 전에 먼저 보드 전원을 완전히 끊고, 어댑터와 배터리(노트북이면 내부 배터리 커넥터까지)를 분리합니다. 1차측 SMPS가 같이 있는 가전 보드라면 고전압 평활 콘덴서가 방전됐는지 측정으로 확인한 뒤에 손을 댑니다. 전해 콘덴서 일반의 외형 점검과 교체 요령은 전해 커패시터 팽창·누액 증상과 교체 방법에 정리해 두었습니다.

• 떼어 낸 부품의 상단 인쇄(용량, 전압, 시리즈 표기)를 기록하고, 같은 시리즈 데이터시트에서 ESR을 찾습니다.
• 교체 후 첫 통전은 전류 제한을 건 벤치 파워로 합니다. 방법은 벤치 파워 전류 제한으로 메인보드 첫 통전하는 법을 참고하십시오.
• 부팅이 되면 스코프 프로브를 출력 커패시터 양단에 짧은 접지 스프링으로 대고, 대기 상태와 부하 상태의 리플을 각각 찍습니다.
• 부하를 걸었을 때 꺼진다면 출력 커패시터뿐 아니라 하이·로우 사이드 MOSFET 상태도 같이 봅니다. MOSFET 측정은 MOSFET 단락·게이트 불량 확인 글에 있습니다.
• 리플이 이 글의 전해 시뮬레이션 수준으로 크고 파형이 직선 톱니라면, ESR이 낮은 부품으로 다시 바꾸고 같은 조건에서 비교합니다.

폴리머 콘덴서는 극성이 있습니다. 보드 실크의 극성 표시와 부품 표시를 맞추고, 납땜 뒤 출력 레일과 GND 사이 저항을 재서 단락이 없는지 확인한 다음 전원을 넣습니다.

정리하면, 1.2V 코어 전원처럼 전압이 낮고 전류 변화가 큰 자리에서 ‘용량이 더 크니 괜찮다’는 판단은 맞지 않습니다. 이 글의 시뮬레이션과 계산 모두 같은 방향을 가리킵니다. 대체 부품은 ESR로 고르고, 단 다음에는 부하를 걸어 확인합니다.